Τι εννοούμε ως «πραγματικότητα»; Για όσους από εμάς θεωρούν εαυτούς πραγματιστές, ρεαλιστές, υπάρχει μια λογική απάντηση: «Η πραγματικότητα αποτελείται από τα πράγματα – τραπέζια, καρέκλες, σπίτια, πλανήτες, ζώα, ανθρώπους κ.ο.κ. – τα οποία είναι φτιαγμένα από ύλη». Θα συμπεριλαμβάναμε ίσως σε αυτά και μερικές πιο αφηρημένες έννοιες όπως ο χώρος και ο χρόνος, και θα αναφερόμασταν στο σύνολο όλων αυτών των «πραγματικών» πραγμάτων με τον όρο «το Σύμπαν».

Ορισμένοι θα μπορούσαν να αντιτάξουν ωστόσο ότι αυτή δεν είναι ολόκληρη η πραγματικότητα. Το ζήτημα που τίθεται κυρίως είναι αυτό της πραγματικότητας του μυαλού μας. Δεν θα έπρεπε να συμπεριλάβουμε τις συνειδητές εμπειρίες ως κάτι πραγματικό; Ή έννοιες όπως η αλήθεια, η αρετή ή η ομορφιά;

Ορισμένοι πραγματιστές μπορεί να υιοθετήσουν μια πεισματικά υλιστική άποψη και να θεωρήσουν τη νοητική ικανότητα και όλα τα χαρακτηριστικά της δευτερεύοντα σε σχέση με ό,τι είναι υλικά πραγματικό. Οι νοητικές μας καταστάσεις στο κάτω κάτω (θα μπορούσαν να πουν μερικοί) αποτελούν απλώς τα εμφανή χαρακτηριστικά της κατασκευής και της συμπεριφοράς του «υλικού» εγκεφάλου μας. Συμπεριφερόμαστε με συγκεκριμένους τρόπους επειδή ο εγκέφαλός μας ενεργεί σύμφωνα με τους φυσικούς νόμους – τους ίδιους νόμους στους οποίους υπακούουν όλα τα πράγματα που είναι φτιαγμένα από φυσική ύλη. Η συνειδητή νοητική εμπειρία επομένως δεν έχει άλλη πραγματικότητα πέρα από την πραγματικότητα της ύλης που προκαλεί την ύπαρξή της. Παρ’ ότι ακόμη δεν έχει κατανοηθεί πλήρως, είναι απλώς ένα «επιφαινόμενο» το οποίο δεν έχει καμία επιπρόσθετη επιρροή, πέραν των επιταγών των φυσικών αυτών νόμων, στον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρεται ο οργανισμός μας.

Ορισμένοι φιλόσοφοι θα μπορούσαν να υιοθετήσουν εντελώς αντίθετη άποψη, υποστηρίζοντας ότι το πρωτεύον στοιχείο είναι αυτή καθαυτή η συνειδητή εμπειρία. Από αυτή την οπτική γωνία η «εξωτερική πραγματικότητα» η οποία φαίνεται να συνθέτει το περιβάλλον αυτής της εμπειρίας, πρέπει να εκληφθεί ως δευτερεύουσα κατασκευή η οποία εξάγεται από τα συνειδητά αισθητικά δεδομένα. Ορισμένοι θα μπορούσαν ακόμη και να προτάξουν την άποψη ότι η συνειδητή εμπειρία του καθενός από εμάς ξεχωριστά πρέπει να θεωρείται πρωτεύουσα και ότι οι εμπειρίες των άλλων είναι απλώς πράγματα τα οποία πρέπει να εξαχθούν τελικά από τα αισθητικά δεδομένα του καθενός μας.

Πρέπει να ομολογήσω ότι μου είναι δύσκολο να αποδεχθώ μια τέτοια εικόνα της πραγματικότητας. Αφενός είναι δύσκολο να πειστεί κανείς από μια θεωρία περί πραγματικότητας η οποία βασίζεται σε ένα τόσο ακραίο «εγωμονισμό». Επί πλέον, μου φαίνεται εξαιρετικά δύσκολο να κατανοήσω πώς η εκπληκτική ακρίβεια που παρατηρούμε στις διεργασίες του φυσικού κόσμου μπορεί να έχει τη βάση της στους στοχασμούς οποιουδήποτε ατόμου.

Ακόμη και αν δεν υιοθετήσει κανείς την ακραία «εγωμονιστική» βάση και θεωρήσει ως πρωτεύουσα πραγματικότητα το σύνολο όλων των συνειδητών εμπειριών, εξακολουθώ να έχω μεγάλες αντιρρήσεις. Κάτι τέτοιο θα σήμαινε ότι η «εξωτερική πραγματικότητα» είναι απλώς κάτι το οποίο αναδεικνύεται από ένα είδος πλειοψηφικής επικράτησης μεταξύ των ατομικών συνειδητών εμπειριών όλων μας συνολικά. Δεν μπορώ να πιστέψω ότι μια τέτοιου είδους ανάδειξη της πραγματικότητας θα είχε στο ελάχιστο τη δύναμη και την ακρίβεια που βλέπουμε έξω από εμάς να απλώνεται στο άπειρο και προς όλες τις κατευθύνσεις στον χώρο και στον χρόνο, και προς τα μέσα, σε απειροελάχιστα επίπεδα τα οποία δεν αντιλαμβανόμαστε άμεσα με τις αισθήσεις μας. Σε όλες τις περιπτώσεις απαιτούνται πολλών διαφορετικών ειδών όργανα ακριβείας για να εξερευνήσουμε το σύμπαν σε ένα τεράστιο φάσμα διαφορετικών κλιμάκων. Βεβαίως υπάρχει ένα μυστήριο γύρω από αυτή καθαυτή τη συνειδητότητα και το πώς αυτή μπορεί να προκύπτει από τους φαινομενικά απολύτως υπολογιστικούς, χωρίς συναίσθημα και εντελώς απρόσωπους νόμους της φυσικής που φαίνονται να διέπουν τη συμπεριφορά όλων των υλικών πραγμάτων. Και όμως, από τους θεμελιώδεις νόμους της φυσικής που γνωρίζουμε – και δεν τους γνωρίζουμε ακόμη όλους – ορισμένοι είναι ακριβείς σε εκπληκτικό βαθμό, ξεπερνώντας κατά πολύ την ακρίβεια των άμεσων εμπειριών των αισθήσεών μας ή των συνδυασμένων υπολογιστικών ικανοτήτων όλων των συνειδητών ατόμων στη σφαίρα της ανθρωπότητας.

Ενα παράδειγμα θεωρίας εξαιρετικού βάθους και ακρίβειας είναι η υπέροχη γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία ξεπερνά σε ακρίβεια ακόμη και την ήδη εκπληκτικά ακριβή θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα. Στη συμπεριφορά του ηλιακού συστήματος η θεωρία του Νεύτωνα είναι ακριβής περίπου κατά ένα μέρος ανά 107. Η θεωρία του Αϊνστάιν είναι πολύ περισσότερο επιτυχής, όχι μόνο δίνοντας διορθώσεις στη θεωρία του Νεύτωνα οι οποίες ισχύουν όταν τα πεδία της βαρύτητας μεγαλώνουν, αλλά και προβλέποντας εντελώς νέα φαινόμενα όπως οι μαύρες τρύπες, οι βαρυτικοί φακοί και τα βαρυτικά κύματα. Στην άλλη πλευρά της κλίμακας των μεγεθών υπάρχει πλήθος πολύ ακριβών παρατηρήσεων οι οποίες δίνουν αναρίθμητες επιβεβαιώσεις της ακρίβειας της Θεωρίας των Κβάντων και της γενίκευσής της στη σχετικιστική κβαντική θεωρία πεδίου, που μας δίνει την κβαντική ηλεκτροδυναμική. Κάτι σημαντικό το οποίο πρέπει να τονιστεί σχετικά με αυτές τις φυσικές θεωρίες είναι ότι όχι μόνο είναι εξαιρετικά ακριβείς αλλά επίσης βασίζονται σε ιδιαίτερα εξελιγμένα μαθηματικά. Θα ήταν λάθος να θεωρήσουμε ότι ο ρόλος των μαθηματικών στη θεμελιώδη φυσική θεωρία είναι απλώς οργανωτικός, ότι οι οντότητες που αποτελούν τον κόσμο απλώς συμπεριφέρονται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο και οι θεωρίες μας δεν είναι παρά προσπάθειες – μερικές φορές πολύ επιτυχημένες – να βγάλουμε κάποιο συμπέρασμα για τα όσα συμβαίνουν γύρω μας. Υπό ένα τέτοιο πρίσμα δεν θα πρέπει να υπάρχει συγκεκριμένη μαθηματική τάξη στον κόσμο, εμείς επιβάλλουμε, υπό μίαν έννοιαν, αυτή την τάξη περιγράφοντας με περίτεχνους μαθηματικούς τύπους όποιες πλευρές της συμπεριφοράς του κόσμου μπορούμε να κατανοήσουμε.

Κατά τη γνώμη μου και αυτή η αντίληψη δεν είναι σε θέση να εξηγήσει την εκπληκτική ακρίβεια που διαπιστώνουμε στη συμφωνία ανάμεσα στις σπουδαιότερες θεωρίες της φυσικής που έχουμε διατυπώσει και στη συμπεριφορά του υλικού Σύμπαντός μας στα πλέον θεμελιώδη επίπεδά του. Ας πάρουμε, ως ένα άλλο παράδειγμα, την πλέον οικουμενική φυσική δύναμη, τη βαρύτητα. Αυτή λειτουργεί στα πιο απομακρυσμένα σημεία του Διαστήματος, όμως ήδη από τον 17ο αιώνα ο Νεύτων είχε ανακαλύψει ότι υπέκειτο σε έναν υπέροχα απλό μαθηματικό τύπο. Ο τύπος αυτός αργότερα αποδείχθηκε ότι παραμένει ακριβής κατά δεκάδες χιλιάδες φορές περισσότερο από την ακρίβεια παρατήρησης που μπορούσε να επιτευχθεί στην εποχή του Νεύτωνα. Στον 20ό αιώνα ο Αϊνστάιν μας έδωσε τη γενική σχετικότητα, προσφέροντάς μας τη δυνατότητα να φθάσουμε σε ακόμη βαθύτερα επίπεδα. Η θεωρία αυτή απαιτούσε πολύ πιο εξελιγμένα μαθηματικά από αυτή του Νεύτωνα: ο Νεύτωνας χρειάστηκε να εισαγάγει τις διαδικασίες του λογισμού των ροών για να διατυπώσει τη Θεωρία της Βαρύτητας, ο Αϊνστάιν όμως πρόσθεσε την εξελιγμένη διαφορική γεωμετρία – και αύξησε τη συμφωνία ανάμεσα στη θεωρία και στην παρατήρηση κατά περίπου 10 εκατομμύρια φορές. Θα πρέπει να διευκρινίσουμε ότι, και στις δύο περιπτώσεις, η μεγάλη ακρίβεια δεν ήταν αποτέλεσμα μιας νέας θεωρίας η οποία διατυπωνόταν απλώς και μόνο για να εξηγήσει έναν τεράστιο αριθμό νέων δεδομένων. Η αυξημένη ακρίβεια διαπιστώθηκε μόνο αφότου οι θεωρίες είχαν διατυπωθεί, αποκαλύπτοντας μια εναρμόνιση ανάμεσα στη φυσική συμπεριφορά στο βαθύτερο επίπεδό της και σε έναν ωραίο, περίτεχνο μαθηματικό τύπο.

Αν, όπως υπονοείται από αυτό, τα μαθηματικά βρίσκονται πράγματι ήδη στη συμπεριφορά των φυσικών πραγμάτων και δεν τα επιβάλλουμε εμείς, τότε πρέπει να ρωτήσουμε ξανά, ποια είναι πραγματικά η υπόσταση αυτής της «πραγματικότητας» που βλέπουμε γύρω μας; Από τι τελικά αποτελείται το πραγματικό τραπέζι στο οποίο κάθομαι αυτή τη στιγμή; Είναι φτιαγμένο από ξύλο, εντάξει, αλλά από τι είναι φτιαγμένο το ξύλο; Ε, από ίνες οι οποίες κάποτε ήταν ζωντανά κύτταρα. Και αυτά; Από μόρια τα οποία αποτελούνται από μεμονωμένα άτομα. Και τα άτομα; Εχουν πυρήνες, που αποτελούνται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία συγκρατούνται από ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις. Γύρω από αυτούς τους πυρήνες περιφέρονται ηλεκτρόνια τα οποία συγκρατούνται από τις σημαντικά ασθενέστερες ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις. Πηγαίνοντας ακόμη πιο βαθιά, τα πρωτόνια και τα νετρόνια θεωρείται ότι αποτελούνται από ακόμη πιο στοιχειώδη συστατικά, τα κουάρκ, τα οποία συγκρατούνται από άλλα σωματίδια, τα λεγόμενα γκλουόνια. Τι είναι όμως ακριβώς τα ηλεκτρόνια, τα κουάρκ κ.ο.κ.; Το καλύτερο που μπορούμε να κάνουμε σε αυτό το στάδιο είναι απλώς να παραπέμψουμε στις μαθηματικές εξισώσεις τις οποίες αυτά ικανοποιούν, δηλαδή για τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ στην εξίσωση του Ντιράκ. Αυτό που διακρίνει ένα κουάρκ από ένα ηλεκτρόνιο είναι οι πολύ διαφορετικές μάζες τους και το γεγονός ότι τα κουάρκ συμμετέχουν σε αλληλεπιδράσεις – ιδιαίτερα στις λεγόμενες «ισχυρές» αλληλεπιδράσεις – στις οποίες τα ηλεκτρόνια δεν αντιδρούν. Τι είναι τα γκλουόνια; Σωματίδια «βαθμίδας» τα οποία διοχετεύουν την ισχυρή δύναμη – η οποία και πάλι με τη σειρά της είναι μια έννοια που μπορεί να εννοηθεί μόνο με τους μαθηματικούς όρους που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της.

Ακόμη και αν δεχθούμε ότι ένα ηλεκτρόνιο, ας πούμε, μπορεί να εννοηθεί απλώς ως οντότητα η οποία αποτελεί τη λύση μιας μαθηματικής εξίσωσης, πώς ξεχωρίζουμε αυτό το ηλεκτρόνιο από ένα άλλο ηλεκτρόνιο; Εδώ έρχεται να μας βοηθήσει μια θεμελιώδης αρχή της κβαντικής μηχανικής. Πρεσβεύει ότι όλα τα ηλεκτρόνια είναι αδιάκριτα το ένα από το άλλο, δεν μπορούμε να μιλάμε για το τάδε ή το δείνα ηλεκτρόνιο αλλά μόνο για το σύστημα το οποίο αποτελείται, για παράδειγμα, από ένα ζεύγος ηλεκτρονίων ή από μια τριάδα ή μια τετράδα κ.ο.κ. Κάτι ανάλογο ισχύει και για τα κουάρκ, τα γκλουόνια και κάθε άλλο συγκεκριμένο είδος σωματιδίου. Η κβαντική πραγματικότητα είναι παράξενη από αυτή την άποψη.

Η αλήθεια είναι ότι η κβαντική πραγματικότητα είναι παράξενη από πολλές απόψεις. Τα ατομικά κβαντικά σωματίδια μπορούν ταυτοχρόνως να βρίσκονται σε δύο διαφορετικά σημεία – ή και τρία ή και τέσσερα ή και να απλώνονται σε μια ολόκληρη περιοχή, να χορεύουν σαν ένα κύμα. Πράγματι, η «πραγματικότητα» που η κβαντική θεωρία φαίνεται να μας ζητάει να πιστέψουμε, απέχει τόσο πολύ από αυτό στο οποίο είμαστε συνηθισμένοι ώστε πολλοί κβαντικοί θεωρητικοί θα μας έλεγαν να ξεχάσουμε την ίδια την έννοια της πραγματικότητας όταν εξετάζουμε τα φαινόμενα στην κλίμακα των στοιχειωδών σωματιδίων, των ατόμων, ακόμη και των μορίων.

Αυτό φαίνεται μάλλον δύσκολο, ιδιαίτερα όταν μας λένε επίσης ότι η κβαντική συμπεριφορά διέπει όλα τα φαινόμενα και ότι ακόμη και μεγαλύτερης κλίμακας αντικείμενα, τα οποία αποτελούνται από κβαντικά συστατικά, υπόκεινται και αυτά στους ίδιους κβαντικούς κανόνες. Πού σταματάει η κβαντική μη πραγματικότητα και αναλαμβάνει τη σκυτάλη η φυσική πραγματικότητα που γνωρίζουμε; Η σημερινή κβαντική θεωρία δεν έχει ικανοποιητική απάντηση σε αυτό το ερώτημα. Η δική μου άποψη σχετικά με αυτό – και υπάρχουν πολλές άλλες απόψεις – είναι ότι η σημερινή κβαντική θεωρία δεν είναι ακριβώς σωστή και ότι καθώς τα αντικείμενα που εξετάζουμε γίνονται μεγαλύτερα οι αρχές της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν αρχίζουν να συγκρούονται με αυτές της κβαντικής μηχανικής, και τότε αρχίζει να αναδεικνύεται μια πραγματικότητα η οποία πλησιάζει περισσότερο στις δικές μας εμπειρίες. Πρέπει ωστόσο να προειδοποιήσουμε τον αναγνώστη: η κβαντική μηχανική όπως είναι διατυπωμένη σήμερα δεν έχει καμία αποδεκτή απόδειξη παρατήρησης εναντίον της και όλες οι προτεινόμενες τροποποιήσεις παραμένουν στο στάδιο της εικασίας. Επί πλέον, ακόμη και η γενική σχετικότητα, προϋποθέτοντας την ιδέα ενός καμπύλου χωροχρόνου, αποκλίνει και αυτή από την έννοια της πραγματικότητας στην οποία έχουμε συνηθίσει.

Οταν κοιτάζουμε το Σύμπαν στο επίπεδο των κβάντα ή στις τεράστιες διαστάσεις στις οποίες γίνονται ορατές οι επιδράσεις της γενικής σχετικότητας, τότε η πραγματικότητα του κοινού νου, των καρεκλών, των τραπεζιών και των άλλων υλικών πραγμάτων φαίνεται να εξαφανίζεται, να αντικαθίσταται από μια βαθύτερη πραγματικότητα η οποία κατοικεί στον κόσμο των μαθηματικών. Τα μαθηματικά μοντέλα μας για τη φυσική πραγματικότητα απέχουν πολύ από το να είναι πλήρη, μας προσφέρουν όμως τύπους οι οποίοι απεικονίζουν την πραγματικότητα με μεγάλη ακρίβεια – μια ακρίβεια η οποία ξεπερνά κατά πολύ την ακρίβεια οποιασδήποτε περιγραφής που δεν υπόκειται στα μαθηματικά. Φαίνεται ότι υπάρχει κάθε λόγος να πιστέψουμε ότι αυτές οι ήδη αξιοθαύμαστες απεικονίσεις θα βελτιωθούν και ότι ακόμη πιο κομψά και δεξιοτεχνικά μαθηματικά σχήματα θα βρεθούν για να αντικατοπτρίσουν την πραγματικότητα με ακόμη μεγαλύτερη ακρίβεια. Θα μπορούσαν οι μαθηματικές οντότητες να κατοικούν σε έναν δικό τους κόσμο, τον αφηρημένο πλατωνικό κόσμο των μαθηματικών τύπων; Αυτή είναι μια ιδέα η οποία δεν ξενίζει πολλούς μαθηματικούς. Σε αυτή την απεικόνιση οι αλήθειες που οι μαθηματικοί αναζητούν βρίσκονται ήδη «εκεί» και η μαθηματική έρευνα μπορεί να συγκριθεί με την αρχαιολογία: έργο του μαθηματικού είναι να αναζητήσει αυτές τις αλήθειες εν είδει μάλλον ανακάλυψης και όχι επινόησης. Για έναν πλατωνικό μαθηματικό δεν είναι τόσο παράλογο να αναζητεί την τελική εστία της φυσικής πραγματικότητας μέσα στον κόσμο του Πλάτωνα. Αυτό δεν είναι αποδεκτό από όλους.

Δεν κατανοούμε δεόντως γιατί η φυσική συμπεριφορά αντικατοπτρίζεται με τόση ακρίβεια στον πλατωνικό κόσμο ούτε πώς η συνειδητή νοητική ικανότητα φαίνεται να αναδύεται όταν φυσικά υλικά, όπως αυτά που υπάρχουν σε έναν υγιή ανθρώπινο εγκέφαλο που βρίσκεται σε εγρήγορση, οργανώνονται με τον κατάλληλο τρόπο. Ούτε επίσης κατανοούμε πραγματικά πώς αυτή η συνειδητότητα, όταν κατευθύνεται προς την κατανόηση των μαθηματικών προβλημάτων, είναι ικανή να μαντεύει τη μαθηματική αλήθεια. Τι μας λέει αυτό για τη φύση της φυσικής πραγματικότητας; Μας λέει ότι δεν μπορούμε να αντιμετωπίσουμε σωστά το ζήτημα αυτής της πραγματικότητας αν δεν κατανοήσουμε τη σύνδεσή του με τις άλλες δύο πραγματικότητες, τη συνειδητή νοητική ικανότητα και τον υπέροχο κόσμο των μαθηματικών.

Πολλοί φιλόσοφοι, μεταξύ άλλων, θα υποστήριζαν ότι τα μαθηματικά αποτελούνται απλώς από εξιδανικευμένες νοητικές έννοιες και αν θεωρηθεί ότι ο κόσμος των μαθηματικών αναδύεται τελικά από το μυαλό μας, τότε φθάνουμε σε έναν φαύλο κύκλο: το μυαλό μας αναδύεται από τον – φυσικό – εγκέφαλό μας και οι απολύτως ακριβείς φυσικοί νόμοι που διέπουν αυτή τη λειτουργία θεμελιώνονται στα μαθηματικά που απαιτεί ο εγκέφαλός μας για την ύπαρξή του. Η δική μου θέση είναι ότι πρέπει να αποφύγουμε αυτό το άμεσο παράδοξο παραχωρώντας στον πλατωνικό μαθηματικό κόσμο τη δική του, εκτός χρόνου και τόπου, ύπαρξη, αλλά επιτρέποντάς του παράλληλα να μας είναι προσιτός μέσω της νοητικής δραστηριότητας. Η άποψή μου αναγνωρίζει τρία διαφορετικά είδη πραγματικότητας: τη φυσική, τη νοητική και την πλατωνική-μαθηματική, με μια (ως τώρα) βαθιά μυστηριώδη σχέση ανάμεσα στις τρεις.

Ο κ. Ρότζερ Πένροουζ είναι καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και συγγραφέας, μεταξύ άλλων, του «The Road to Reality: Α complete guide to the laws of the universe» (Ο δρόμος προς την πραγματικότητα: Ενας πλήρης οδηγός για τους νόμους του Σύμπαντος).