Έξοδος από το σκοτάδι

Ίσως η επιτάχυνση της διαστολής του Σύμπαντος να μην οφείλεται σε τελευταία ανάλυση στη σκοτεινή ενέργεια, αλλά να είναι μια συνεχής διαρροή της βαρύτητας έξω από τον κόσμο μας.

Ποτέ στο παρελθόν οι κοσμολόγοι δεν έχουν βρεθεί σε τόσο μεγάλη σύγχυση όσο μετά την ανακάλυψη ότι το Σύμπαν διαστέλλεται με επιταχυνόμενο ρυθμό. Όταν οι αστρονόμοι ήρθαν για πρώτη φορά αντιμέτωποι με το πρόβλημα της κοσμικής επιτάχυνσης, η πρώτη αντίδραση ήταν να την αποδώσουν στην κοσμολογική σταθερά. Η σταθερά αυτή αντιπροσωπεύει την ενέργεια που υπάρχει στον κενό χώρο. Υπολογίζεται δε ότι είναι ισοδύναμη με πυκνότητα μάζας 10-26 kg/m3. Το πρόβλημα με αυτήν είναι όμως ότι είναι πολύ μικρή για να εξηγήσει την κοσμική ιστορία του σύμπαντος.

Για να ξεπεράσουν το πρόβλημα, πολλοί φυσικοί πρότειναν ότι η επιτάχυνση δεν οφείλεται στην ενέργεια του κενού χώρου αλλά σε ένα πεδίο που υπάρχει παντού μέσα στο χώρο. Η δυναμική ενέργεια μερικών πεδίων που γεμίζουν ομογενώς το χώρο, μπορεί να δρα σαν την κοσμολογική σταθερά. Ένα τέτοιο πεδίο που προτάθηκε είναι το ίνφλατον (inflaton), με το οποίο μάλιστα εξηγούν την φοβερή επιτάχυνση που επικράτησε στις αρχικές στιγμές του σύμπαντος σύμφωνα με την πληθωριστική θεωρία. Ίσως ένα παρόμοιο πεδίο να προκαλεί την επιτάχυνση και σήμερα.

Μια άλλη πρόταση για την εξήγηση της επιτάχυνσης φέρει το εξωτικό όνομα της πεμπτουσίας. Όπως και η κοσμολογική σταθερά φαίνεται να έχει μικρή τιμή, αλλά οι οπαδοί της λένε ότι είναι ευκολότερο μια δυναμική ποσότητα όπως η πεμπτουσία να αποκτήσει τη σωστή τιμή, παρά μια στατική ποσότητα όπως η ενέργεια κενού.

Και οι δύο προτάσεις ανήκουν στην κατηγορία αυτών που ονομάζονται σκοτεινή ενέργεια.

Μια άλλη εναλλακτική εξήγηση έρχεται από τους φυσικούς εκείνους που πιστεύουν στις θεωρίες περισσοτέρων διαστάσεων. Οι θεωρίες αυτές επεμβαίνουν κατευθείαν στον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρεται η βαρύτητα. Οι θεωρίες αυτές έχουν την καταγωγή τους στη θεωρία χορδών.

Στη συνήθη θεωρία χορδών όμως οι επιπλέον διαστάσεις είναι περιτυλιγμένες σε πεπερασμένους μικροσκοπικούς κύκλους. Οι κύκλοι αυτοί είναι της κλίμακας Planck, δηλαδή 10-35m. Σε τέτοιες μικροσκοπικές κλίμακες αναμένεται να έχουν αποτελέσματα επί της βαρύτητας, σε μακροσκοπικές κλίμακες όμως συμπαντικών διαστάσεων η αλληλεπίδρασή τους στη βαρύτητα θα είναι αμελητέα.

Από την άλλη μεριά αν υπάρχουν έξτρα διαστάσεις σε συμπαντική κλίμακα τότε η επίδρασή τους στους ίδιους τους νόμους της βαρύτητας θα είναι προφανής.

Πράγματι, τόσο στην κλασσική Νευτώνεια θεωρία, όσο και στην Γενική Σχετικότητα, ισχύει για την βαρύτητα ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου. Ο νόμος αυτός είναι απόρροια του νόμου του Gauss για τις βαρυτικές δυναμικές γραμμές. Η ένταση δηλαδή της βαρύτητας καθορίζεται από την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών, και καθώς η απόσταση αυξάνει, οι δυναμικές γραμμές απλώνονται σε όλο και μεγαλύτερες συνοριακές επιφάνειες. Στον τρισδιάστατο χώρο η συνοριακή επιφάνεια είναι δισδιάστατη και το εμβαδόν της αυξάνει με το τετράγωνο της απόστασης.

Αν όμως ο χώρος είναι τετραδιάστατος, η συνοριακή επιφάνεια θα ήταν ένας τρισδιάστατος όγκος, του οποίου το μέγεθος αυξάνει με τον κύβο της απόστασης. Στην περίπτωση αυτή η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών θα μειωνόταν με τον κύβο της απόστασης. Η βαρύτητα συνεπώς τότε θα ήταν ασθενέστερη απ’ ότι στον τρισδιάστατο κόσμο. Σε κοσμολογική κλίμακα τότε αποδεικνύεται ότι η εξασθένιση της βαρύτητας θα μπορούσε να οδηγήσει σε επιτάχυνση της διαστολής όπως θα δείξουμε παρακάτω.

ΑΠΟ ΤΟΝ 2-ΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ ΣΤΙΣ 4 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Το κλειδί για το νόμο της βαρύτητας είναι ότι η έντασή της εξασθενίζει με την απόσταση διότι απλώνεται σε όλο και μεγαλύτερη επιφάνεια καθώς απομακρυνόμαστε από την πηγή της. Αυτό ισχύει όσες και αν είναι οι διαστάσεις του κόσμου μας.

α. 2 διαστάσεις. Το σύνορο είναι μια γραμμή και μεγαλώνει ανάλογα με την απόσταση διάδοσης στον άξονα χ. Έτσι η ένταση της βαρύτητας ελαττώνεται αντίστροφα ανάλογα με την απόσταση διάδοσης. Το βάρος ενός ανθρώπου 100kg θα ήταν τότε στην επιφάνεια της Γης: 1045 Nt.

β. 3 διαστάσεις. Το σύνορο είναι 2-διάστατο και η βαρύτητα μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης. Τα σώματα σε μια συγκεκριμένη απόσταση είναι πιο ελαφρά απ’ ότι σε 2 διαστάσεις. Το βάρος ενός ανθρώπου 100kg θα ήταν τότε στην επιφάνεια της Γης: 103 Nt.

γ. 4 διαστάσεις. Εδώ η κατάσταση είναι δύσκολο να απεικονιστεί αλλά εφαρμόζονται οι ίδιοι νόμοι. Το σύνορο είναι 3-διάστατη επιφάνεια, και η βαρύτητα μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα με τον κύβο της απόστασης. Τα αντικείμενα είναι πιο ελαφρά και από τις 3 διαστάσεις. Το βάρος ενός ανθρώπου 100kg θα ήταν τότε στην επιφάνεια της Γης: 10-35 Nt.

Αν όμως η βαρύτητα είναι ελεύθερη να κινείται στις επιπλέον διαστάσεις, γιατί δεν παρατηρούμε αλλοίωση των νόμων της βαρύτητας και στα φαινόμενα όπως η κίνηση μιας μπάλας ή η έλξη του ήλιου με τη γη;

Ζωή φυλακισμένη: Μια ενδιαφέρουσα απάντηση στο ερώτημα αυτό προτάθηκε το 1999, και λέει ότι όλες οι διαστάσεις, ακόμη και οι επιπλέον είναι απείρου μεγέθους.

Το παρατηρήσιμο σύμπαν είναι μια τρισδιάστατη επιφάνεια ή μια βράνη όπως αποκαλείται όταν ανήκει σε ένα χώρο περισσοτέρων διαστάσεων. Η συνήθης ύλη είναι προσκολλημένη επάνω στη βράνη αυτή, αλλά μερικές δυνάμεις όπως η βαρύτητα μπορούν να δραπετεύσουν από την βράνη.

Η βαρύτητα έχει την ιδιότητα αυτή διότι διαφέρει θεμελιωδώς από τις άλλες δυνάμεις. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου η βαρύτητα έχει ως σωματίδια φορείς τα βαρυτόνια. Η βαρυτική έλξη εξηγείται με την ανταλλαγή βαρυτονίων μεταξύ δύο σωμάτων, όπως η ηλεκτρική και η μαγνητική δύναμη εξηγείται με ανταλλαγή φωτονίων μεταξύ φορτισμένων σωματίων.

Όταν η βαρύτητα είναι στατική αυτά τα βαρυτόνια είναι «εικονικά» – αν και τα αποτελέσματά τους είναι μετρήσιμα, τα ίδια δεν μπορούν να παρατηρηθούν ως ανεξάρτητα σωματίδια – όπως ακριβώς και τα εικονικά φωτόνια που ανταλλάσσονται μεταξύ δύο ακίνητων φορτισμένων σωματίων δεν μπορούν να παρατηρηθούν. Ο Ήλιος κρατάει σε τροχιά τη Γη μας επειδή εκπέμπει εικονικά βαρυτόνια τα οποία απορροφά η Γη.

Τα πραγματικά ή παρατηρήσιμα βαρυτόνια αντιστοιχούν στα βαρυτικά κύματα τα οποία εκπέμπονται όταν μεταβάλλεται η καμπύλωση περιοχών του χωροχρόνου.

Τα βαρυτόνια όπως και τα άλλα σωματίδια, η θεωρία χορδών τα αντιμετωπίζει ως τρόπους ταλάντωσης χορδών. Αλλά ενώ το ηλεκτρόνιο, το πρωτόνιο, και το φωτόνιο είναι ταλαντώσεις χορδών με ανοικτά άκρα, όπως οι χορδές του βιολιού, το βαρυτόνιο είναι ταλάντωση μιας χορδής- βρόχου, όπως τα λάστιχα που τυλίγουμε πακέτα.

Οι θεωρητικοί έχουν δείξει ότι τα άκρα των ανοικτών χορδών δεν είναι ελεύθερα, είναι προσκολλημένα σε μια βράνη. Αν προσπαθήσουμε να τραβήξουμε μια ανοικτή χορδή έξω από τη βράνη, αυτή θα τεντώσει σαν ελαστική χορδή, αλλά θα παραμείνει κολλημένη στη βράνη. Αντίθετα, οι κλειστές χορδές όπως τα βαρυτόνια δεν μπορούν να μείνουν προσκολλημένες στη βράνη. Είναι ελεύθερες να εξερευνήσουν τον πλήρη 10-διάστατο χώρο.

Για να είμαστε ακριβείς τα βαρυτόνια δεν έχουν πλήρη ελευθερία. αν είχαν, ο καθιερωμένος νόμος της βαρύτητας θα αποτύγχανε παταγωδώς. Οι Lisa Randall του πανεπιστημίου Harvard και Raman Sundrum του πανεπιστημίου Johns Hopkins, που πρότειναν το μοντέλο των επιπλέον διαστάσεων απείρου μεγέθους, πρότειναν ότι τα βαρυτόνια υπόκεινται σε περιορισμούς διότι οι επιπλέον διαστάσεις, αντίθετα με τις συνηθισμένες, είναι πολύ ισχυρά καμπυλωμένες – δημιουργώντας μια κοιλάδα με πολύ απότομα τοιχώματα – και εμποδίζουν τα βαρυτόνια να διαφύγουν μακριά.

Επειδή οι έξτρα διαστάσεις είναι ισχυρά καμπυλωμένες, ο όγκος τους είναι πρακτικά πεπερασμένος, έστω και αν το μέγεθος των διαστάσεων αυτών είναι άπειρο.

Μπορούμε να παρομοιάσουμε την κατάσταση αυτή με ένα ποτήρι του τζιν, το οποίο έχει άπειρο βάθος αλλά η διατομή του μικραίνει αντιστρόφως ανάλογα με το βάθος του. Για να γεμίσουμε αυτό το ποτήρι χρειαζόμαστε μια πεπερασμένη ποσότητα τζιν. Εξαιτίας της ισχυρής καμπυλότητας του ποτηριού, ο όγκος του είναι κυρίως συγκεντρωμένος κοντά στο στόμιό του. Η εικόνα αυτή μοιάζει με αυτό που συμβαίνει στο σενάριο Randall-Sundrum.

Ο όγκος του χώρου των έξτρα διαστάσεων είναι συγκεντρωμένος γύρω από τη βράνη μας. Συνεπώς ένα βαρυτόνιο αναγκάζεται να περάσει το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου κοντά στη βράνη. Η πιθανότητα να βρούμε το βαρυτόνιο αυτό σε κάποια απόσταση από τη βράνη, ελαττώνεται γρήγορα με την αύξηση της απόστασης από τη βράνη. Στη γλώσσα της κβαντικής φυσικής λέμε ότι η κυματοσυνάρτηση του βαρυτονίου έχει το μέγιστό της επάνω στη βράνη.

Αν και η ιδέα του μοντέλου αυτού είναι διαφορετική από τις κλειστές κυκλικές διαστάσεις πολύ μικρής κλίμακας της θεωρίας χορδών, τα συμπεράσματά της είναι στην ουσία παρόμοια. Και τα δύο μοντέλα αλλάζουν το νόμο της βαρύτητας σε μικρές μόνο αποστάσεις, κι έτσι δεν μπορούν να εξηγήσουν την επιτάχυνση που εκδηλώνεται σε πολύ μεγάλες κλίμακες αποστάσεων.

Η φυσική επάνω στη βράνη: Μια τρίτη προσέγγιση προβλέπει την μεταβολή του νόμου της βαρύτητας σε κοσμολογικές κλίμακες και εξηγεί την επιτάχυνση, χωρίς να χρειάζεται να καταφύγουμε στη σκοτεινή ενέργεια. Προτάθηκε το 2000 από τους Gregory Gabadadze, Massimo Porrati και Georgi Dvali, και θεωρεί ότι οι επιπλέον διαστάσεις, σαν τις συνηθισμένες διαστάσεις που βλέπουμε γύρω μας δεν είναι ούτε κλειστές συμπαγείς και μικροσκοπικές, αλλά ούτε και ισχυρά καμπυλωμένες.

ΤΡΕΙΣ ΤΡΟΠΟΙ ΝΑ ΠΡΟΣΘΕΣΟΥΜΕ ΝΕΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Ο Theodor Kaluza και ο Oskar Klein γοητεύτηκαν από την ιδέα ότι ο κόσμος μας έχει κρυμμένες διαστάσεις. Για απλούστευση ας θεωρήσουμε τον 3-διάστατο κόσμο σαν ένα πλέγμα, και σε κάθε σημείο του ας θεωρήσουμε μια γραμμή που παριστάνει την επιπλέον διάσταση.

α. Παραδοσιακή θεωρία χορδών. Εδώ οι επιπλέον διαστάσεις είναι κλειστές γραμμές υποατομικής κλίμακας (μικροί κύκλοι στην εικόνα.) Ένα μικροσκοπικό πλάσμα θα ξαναγυρνούσε στο ίδιο σημείο αν εκινείτο κατά μήκος τους.

β. Μοντέλο Randal-Sundrum. Πρόσφατα οι θεωρητικοί των χορδών πρότειναν ότι οι επιπλέον διαστάσεις είναι άπείρου μεγέθους αλλά ισχυρά καμπυλωμένες. Έτσι ο όγκος τους είναι κυρίως συγκεντρωμένος γύρω από το Σύμπαν μας.

γ. Μοντέλο απείρου όγκου. Ο συγγραφέας και οι συνεργάτες του προτείνουν ότι οι επιπλέον διαστάσεις είναι απεριόριστες σε μέγεθος και χωρίς καμπύλωση, ακριβώς όπως ο συνηθισμένος 3-διάστατος χώρος μας.

Ακόμα κι έτσι όμως, τα βαρυτόνια δεν είναι τελείως ελεύθερα να πηγαίνουν όπου θέλουν. Καθώς εκπέμπονται από τα άστρα και τα άλλα αντικείμενα επί της μεμβράνης, μπορούν να διαφύγουν στις επιπλέον διαστάσεις, αλλά μόνον όταν ταξιδέψουν σε μια κρίσιμη απόσταση και πέρα.

Τα βαρυτόνια συμπεριφέρονται όπως ο ήχος σε ένα μεταλλικό φύλο. Αν χτυπήσουμε το φύλο με ένα σφυρί παράγεται ένα ηχητικό κύμα, το οποίο διαδίδεται πάνω στην επιφάνεια του φύλου. Αλλά η διάδοση του ήχου δεν είναι ακριβώς δισδιάστατη. Μέρος της ενέργειας χάνεται στον περιβάλλοντα αέρα. Κοντά στη θέση που χτυπήσαμε με το σφυρί, η απώλεια αυτή της ενέργειας είναι αμελητέα. Πιο μακριά όμως γίνεται σημαντική.

Αυτή η διαρροή έχει ένα σημαντικό αποτέλεσμα στη βαρυτική δύναμη μεταξύ αντικειμένων που απέχουν περισσότερο από την κρίσιμη απόσταση. Τα εικονικά βαρυτόνια εξερευνούν κάθε δυνατή πορεία μεταξύ των αντικειμένων, και η διαρροή ανοίγει ένα τεράστιο αριθμό διαδρομών στις επιπλέον διαστάσεις, πράγμα που φέρνει αλλαγή στο νόμο της βαρύτητας όπως εξηγήθηκε παραπάνω.Τα πραγματικά βαρυτόνια που δραπετεύουν μακριά από την βράνη, απλά χάνονται για πάντα, και για μας που παραμένουμε κολλημένοι πάνω στη βράνη, μοιάζει σαν να εξαφανίστηκαν τα βαρυτόνια αυτά.

Οι επιπλέον διαστάσεις αποκαλύπτονται επίσης στις πολύ μικρές κλίμακες αποστάσεων, όπως ακριβώς συμβαίνει και με τις συμπαγείς διαστάσεις της θεωρίας χορδών και με το σενάριο Randall-Sundrum. Στις ενδιάμεσες αποστάσεις – μεγαλύτερες από τα μεγέθη των χορδών αλλά μικρότερες από την απόσταση διαρροής – τα βαρυτόνια είναι 3-διάστατα και υπακούουν πιστά στο νόμο της βαρύτητας όπως τον γνωρίζουμε.

Το κλειδί στο σενάριο αυτό είναι η ίδια η βράνη. Είναι από μόνη της ένα υλικό αντικείμενο, και η βαρύτητα διαδίδεται επάνω σ’ αυτήν με διαφορετικό τρόπο απ’ ότι στον χώρο των άλλων διαστάσεων που την περιβάλλει. Ο λόγος είναι ότι τα συνηθισμένα σωματίδια όπως το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο μπορούν να υπάρχουν μόνο πάνω στη βράνη. Ακόμη και μια φαινομενικά άδεια βράνη περιέχει μια υποκείμενη μάζα από εικονικά ηλεκτρόνια, πρωτόνια, και άλλα σωματίδια τα οποία συνεχώς δημιουργούνται και καταστρέφονται με τις κβαντικές διακυμάνσεις.

Αυτά τα σωματίδια και γεννούν και αντιδρούν στη βαρύτητα. Ο χώρος γύρω από τη βράνη, αντίθετα είναι πραγματικά άδειος. Τα βαρυτόνια μπορούν να ταξιδέψουν σ’ αυτόν αλλά δεν βρίσκουν εκεί κάτι για να αλληλεπιδράσουν μαζί του.

ΟΙ ΒΡΑΝΕΣ ΔΕΝ ΑΦΗΝΟΥΝ ΤΑ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΑ ΝΑ ΔΙΑΦΥΓΟΥΝ

Δυστυχώς ακόμα και αν υπάρχουν οι νέες διαστάσεις, οι άνθρωποι δεν θα μπορέσουν να εισέλθουν σ’ αυτές. Τα σωμάτια από τα οποία αποτελούνται τα σώματά μας, – ηλεκτρόνια, πρωτόνια, νετρόνια – είναι ταλαντώσεις χορδών με ανοικτά άκρα, οι οποίες παραμένουν προσκολλημένες στην βράνη που αποτελεί τον κόσμο μας. Τα βαρυτόνια είναι ταλαντώσεις χορδών με κλειστά άκρα, τα οποία μπορούν να ξεφύγουν από την βράνη του κόσμου μας.

Κάτι ανάλογο είναι ένα διηλεκτρικό υλικό, όπως το πλαστικό, το κεραμικό ή και το καθαρό νερό. Το υλικό αυτό αντίθετα με το κενό, περιέχει ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια τα οποία αποκρίνονται στην επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Αν και τα ηλεκτρικά φορτισμένα αυτά σωματίδια δεν μπορούν να διασχίσουν το διηλεκτρικό υλικό, μπορούν να ανακατανεμηθούν εντός αυτού. Αν εφαρμόσουμε ένα ηλεκτρικό πεδίο, το υλικό πολώνεται ηλεκτρικά.

Αυτό π.χ. στο νερό σημαίνει ότι τα μόριά του περιστρέφονται κατά τέτοιο τρόπο ώστετα θετικά τους άκρα (τα δύο άτομα υδρογόνου) να δείχνουν προς μια κατεύθυνση, και τα αρνητικά άκρα (τα άτομα οξυγόνου) να δείχνουν προς την αντίθετη. Στο χλωριούχο νάτριο, τα θετικά ιόντα νατρίου και τα αρνητικά του χλωρίου ξεχωρίζουν απομακρυνόμενα λίγο μεταξύ τους.

Τα ανακατανεμημένα φορτία δημιουργούν ένα δικό τους ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο εν μέρει εξουδετερώνει το εξωτερικό πεδίο. Ένα διηλεκτρικό μπορεί συνεπώς να επηρεάσει τη διάδοση των φωτονίων τα οποία δεν είναι τίποτα άλλο από ταλαντούμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία Τα φωτόνια εισχωρούν σ’ ένα διηλεκτρικό, το πολώνουν και στη συνέχεια εξουδετερώνονται εν μέρει. Για να συμβούν τα φαινόμενα αυτά, πρέπει τα φωτόνια να έχουν μήκη κύματος σε μια συγκεκριμένη περιοχή τιμών.

Τα μεγάλου μήκους κύματος (μικρής ορμής) φωτόνια είναι πολύ αδύναμα για να πολώσουν ένα διηλεκτρικό, και τα μικρού μήκους κύματος (υψηλής ορμής) ταλαντώνονται πολύ γρήγορα για να προλάβουν να αποκριθούν τα φορτισμένα σωμάτια. Για το λόγο αυτό το νερό είναι διαφανές στα ραδιοφωνικά μήκη κύματος τα οποία έχουν μεγάλο μήκος κύματος, και στο ορατό φως το οποίο έχει μικρό μήκος κύματος, αλλά είναι αδιαφανές στα μικροκύματα (με μεσαία μήκη κύματος). Οι φούρνοι των μικροκυμάτων στηρίζονται ακριβώς στο φαινόμενο αυτό.

Παρόμοια οι κβαντικές διακυμάνσεις μετατρέπουν τη βράνη σε ένα ανάλογο ενός διηλεκτρικού. Είναι σα να γεμίζει η βράνη με ζεύγη εικονικών σωματιδίων με θετική και αρνητική ενέργεια. Αν εφαρμόσουμε υποθετικά ένα εξωτερικό βαρυτικό πεδίο, η βράνη πολώνεται βαρυτικά. Τα σωματίδια αρνητικής ενέργειας απομακρύνονται λίγο από τα σωματίδια θετικής ενέργειας.

Ένα βαρυτόνιο, που αντιστοιχεί σε ένα ταλαντωνόμενο βαρυτικό πεδίο, μπορεί επίσης να πολώσει τη βράνη και στη συνέχεια η πόλωση αυτή να εξουδετερώσει τη δράση του, αν το μήκος κύματός του βρίσκεται μέσα σε κάποια όρια. Υπολογίσαμε ότι τα όρια αυτά είναι μεταξύ 0,1 mm (ή λιγότερο, ανάλογα με τον αριθμό των επιπλέον διαστάσεων) και 10 δισ. έτη φωτός!

Η εξουδετέρωση αυτή επηρεάζει μόνο τα βαρυτόνια που ταξιδεύουν προς και από τη βράνη. Τα βαρυτόνια όπως και τα φωτόνια, είναι εγκάρσια κύματα: ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσής τους. Ένα βαρυτόνιο που εισέρχεται ή εξέρχεται από τη βράνη, τείνει να μετατοπίσει τα σωμάτια παράλληλα στην επιφάνεια της βράνης, μια διεύθυνση στην οποία τα σωματίδια της βράνης μπορούν πράγματι να κινηθούν.

έτσι τα βαρυτόνια αυτά μπορούν πράγματι να πολώσουν τη βράνη και να εξουδετερωθούν από την πόλωση αυτή. τα βαρυτόνια όμως που κινούνται παράλληλα προς την βράνη, προσπαθούν να ωθήσουν τα σωμάτια έξω από τη βράνη, μια διεύθυνση στην οποία αυτά δεν μπορούν να κινηθούν.

Τα βαρυτόνια αυτά λοιπόν δεν μπορούν να πολώσουν την βράνη. Κινούνται χωρίς να αισθανθούν την παραμικρή αντίσταση. Στη πράξη τα πιο πολλά βαρυτόνια βρίσκονται μεταξύ αυτών των δύο άκρων. Ταξιδεύουν στο χώρο σε τυχαίες γωνίες ως προς την βράνη, και μπορούν να καλύψουν δισεκατομμύρια έτη φωτός πριν να εξουδετερωθούν.

Η ΠΟΛΩΜΕΝΗ ΒΡΑΝΗ

Τα βαρυτόνια δεν έχουν ανεμπόδιστη ελευθερία να περιφέρονται στις επιπλέον διαστάσεις. Το 3-διάστατο Σύμπαν μας (μια βράνη) είναι γεμάτο με εικονικά σωματίδια, τα οποία γεννιούνται και εξαφανίζονται ακατάπαυστα. Ένας τρόπος για να καταλάβουμε την επίδρασή τους στα βαρυτόνια είναι να τα σκεφτούμε σαν ζεύγη. Το ένα σωμάτιο σε κάθε ζεύγος, φέρει θετική ενέργεια (μπλε), και το άλλο αρνητική ενέργεια (κόκκινο). Τέτοια ζεύγη μπορούν να εμποδίσουν τα βαρυτόνια να εισέρχονται ή να εξέρχονται από την βράνη.

α. Χωρίς βαρυτόνια. Αν δεν υπάρχουν βαρυτόνια, τα εικονικά σωματίδια είναι τυχαία προσανατολισμένα και δεν οδηγούν σε βαρυτική δύναμη.

β. Κάθετο βαρυτόνιο. Όταν ένα βαρυτόνιο κινείται προς ή από μια βράνη, ευθυγραμμίζει ή πολώνει τα εικονικά σωματίδια. Τα πολωμένα εικονικά σωματίδια γεννούν μια βαρυτική δύναμη, η οποία αντιτίθεται στην κίνηση του βαρυτονίου.

γ. Παράλληλο βαρυτόνιο. Όταν ένα βαρυτόνιο κινείται κατά μήκος της βράνης, δεν έχει καμιά επίδραση στα εικονικά σωματίδια, διότι η δύναμη που ασκεί δρα σε ορθή γωνία προς την βράνη. Τα εικονικά σωματίδια με τη σειρά τους δεν εμποδίζουν το βαρυτόνιο.

Με τον τρόπο αυτό η βράνη θωρακίζεται από τις επιπλέον διαστάσεις. Αν ένα βαρυτόνιο με ενδιάμεσο μήκος κύματος προσπαθήσει να δραπετεύσει ή να εισέλθει στη βράνη, τα σωματίδια της βράνης αναδιατάσσονται και το μπλοκάρουν. Μόνο αν τα βαρυτόνια κινούνται παράλληλα προς τη βράνη κινούνται ανεμπόδιστα και ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου. Τα μεγάλου μήκους κύματος βαρυτόνια από την άλλη πλευρά είναι ελεύθερα να περάσουν στις έξτρα διαστάσεις.

Αυτά τα βαρυτόνια είναι αμελητέα για τις αλληλεπιδράσεις σε κοντινές αποστάσεις, αλλά κυριαρχούν σε αποστάσεις συγκρίσιμες με το μήκος κύματός τους, και υποσκάπτουν την ικανότητα της βράνης να απομονώνεται από τις επιπλέον διαστάσεις. Ο νόμος της βαρύτητας τείνει σε νόμο αντιστρόφου κύβου (αν μόνο μια από τις επιπλέον διαστάσεις είναι απείρου μεγέθους), σε νόμο αντίστροφης τέταρτης δύναμης (αν 2 διαστάσεις είναι απείρου μεγέθους), ή και σε νόμο με ακόμα πιο απότομη μεταβολή. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις η βαρύτητα εξασθενίζει.

Η ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΟΝΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΥΑ

Τα σωματίδια του Σύμπαντός μας τείνουν να εμποδίσουν τα βαρυτόνια να διαφύγουν, αλλά μόνο αν τα βαρυτόνια έχουν αρκετή ορμή ώστε να προκαλέσουν μια αλληλεπίδραση. Τα βαρυτόνια μικρής ορμής (μεγάλου μήκους κύματος) εισέρχονται και εξέρχονται από την βράνη ανεμπόδιστα.

Ο ήλιος ασκεί μια δύναμη στη Γη εκπέμποντας εικονικά βαρυτόνια. Τα βαρυτόνια αυτά έχουν σχετικά μικρό μήκος κύματος (μεγάλη ορμή), κι έτσι εμποδίζονται να εγκαταλείψουν τη βράνη. Συμπεριφέρονται σα να μην υπάρχει η επιπλέον διάσταση.

Δύο μακρινοί γαλαξίες αντίθετα, εκπέμπουν βαρυτόνια με μεγάλο μήκος κύματος (μικρή ορμή). Τα βαρυτόνια αυτά δεν εμποδίζονται να διαφύγουν στις επιπλέον διαστάσεις. Ο νόμος της βαρύτητας αλλάζει μειώνοντας τη δύναμη μεταξύ των γαλαξιών.

Οι Cedric Deffayet, Gabadasze και Georgi Dvali, μπόρεσαν να δείξουν ότι οι επιπλέον διαστάσεις όχι μόνο περιορίζουν την ένταση της βαρύτητας, αλλά επίσης αναγκάζουν την κοσμική διαστολή να επιταχύνεται, χωρίς να χρειάζεται να παραδεχτούμε την ύπαρξη σκοτεινής ενέργειας. Μπαίνουμε στον πειρασμό να πούμε ότι «η εξασθένιση της βαρυτικής κόλας» η οποία καθυστερεί τη διαστολή, η διαρροή των βαρυτονίων ελαττώνει την επιβράδυνση τόσο πολύ ώστε να γίνει αρνητική, δηλαδή να μεταραπεί σε επιτάχυνση. Αλλά το φαινόμενο αυτό έχει πολλές λεπτομέρειες. Έχει να κάνει με τον τρόπο που η διαροή των βαρυτονίων αλλάζει την Γενική Σχετικότητα.

Η κεντρική ιδέα στη θεωρία του Einstein είναι ότι η βαρύτητα είναι το αποτέλεσμα της καμπυλότητας του χωροχρόνου, η οποία με τη σειρά της σχετίζεται με την πυκνότητα της ύλης και της ενέργειας εντός του χωροχρόνου. Ο ήλιος έλκει τη γη προκαλώντας παραμόρφωση στο χωροχρόνο γύρω του. Αν δεν υπάρχει ύλη και ενέργεια δεν υπάρχει παραμόρφωση και βαρύτητα. Στις ανώτερες όμως διαστάσεις, η σχέση μεταξύ καμπυλότητας και πυκνότητας αλλάζει.

Οι επιπλέον διαστάσεις εισάγουν ένα διορθωτικό όρο στις εξισώσεις, ο οποίος μας βεβαιώνει ότι η καμπυλότητα μιας άδειας βράνης δεν είναι μηδέν. Ως αποτέλεσμα της διαρροής βαρυτονίων, προκαλείται μια τάση στη βράνη, η οποία δημιουργεί μια μη αναστρέψιμη καμπυλότητα στη βράνη μη εξαρτώμενη από την ενέργεια και την ύλη επί της βράνης.

Με την πάροδο του χρόνου, καθώς η ύλη και η ενέργεια συνεχώς αραιώνονται, η καμπυλότητα που αυτές προκαλούν ελαττώνεται κι έτσι η απομένουσα καμπυλότητα από τη διαρροή βαρυτονίων γίνεται προοδευτικά όλο και πιο σημαντική. Η καμπυλότητα του Σύμπαντος τείνει σε μια σταθερή τιμή. Στο ίδιο αποτέλεσμα θα καταλήγαμε αν το σύμπαν ήταν γεμάτο με μια ουσία που δεν αραιωνόταν με τον χρόνο. Αυτή η ουσία είναι η κοσμολογική σταθερά που χρησιμοποιείται για να εξηγηθεί η επιτάχυνση της διαστολής. Έτσι λοιπόν βλέπουμε ότι η απομένουσα καμπυλότητα της βράνης δρα σαν μια κοσμολογική σταθερά η οποία επιταχύνει την κοσμική διαστολή.

Άλλες προσπάθειες και ο πειραματικός έλεγχος: Η θεωρία που εκτέθηκε παραπάνω δεν είναι η μοναδική που προσπαθεί να λύσει το πρόβλημα της κοσμικής επιτάχυνσης με αλλαγή του νόμου της βαρύτητας στις μεγάλες αποστάσεις. Το 2002 οι Thibault Damour και Αντώνιο Παπάζογλου του Ινστιτούτου Επιστημονικών Μελετών στη Γαλλία, και ο Ian Kogan του πανεπιστημίου της Οξφόρδης πρότειναν ότι υπάρχει και ένα άλλο είδος βαρυτονίων, τα οποία αντίθετα από τα συνήθη βαρυτόνια έχουν μια μικρή μάζα.

Όπως γνωρίζουν οι φυσικοί, αν τα βαρυτόνια έχουν μάζα δεν ισχύει πια ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου. Είναι ασταθή και καθώς διασχίζουν το χώρο διασπώνται βαθμιαία, με λίγο-πολύ τα ίδια αποτελέσματα όπως και στη διαρροή βαρυτονίων: Τα βαρυτόνια που ταξιδεύουν σε τεράστιες αποστάσεις εξαφανίζονται, η βαρύτητα γίνεται ασθενέστερη και η κοσμική διαστολή επιταχύνεται.

Οι Sean Carroll, Vikram Duvvuri και Michael Turner του πανεπιστημίου του Chicago και ο Mark Trodden του πανεπιστημίου Syracuse έχουν τροποποιήσει τις εξισώσεις του Einstein στις 3 διαστάσεις εισάγοντας μικρούς όρους οι οποίοι είναι αντίστροφα ανάλογοι με την καμπυλότητα του χωροχρόνου. Τέτοιοι όροι θα ήταν αμελητέοι στο αρχικό σύμπαν, αλλά θα προκαλούσαν επιτάχυνση στα μετέπειτα στάδια. Άλλες ερευνητικές ομάδες έχουν επίσης προτείνει την τροποποίηση του νόμου της βαρύτητας, αλλά οι προτάσεις τους δεν εξαλείφουν την ανάγκη για την εισαγωγή της σκοτεινής ενέργειας.

Οι παρατηρήσεις θα δείξουν ποια εκ των υποθέσεων θα δικαιωθεί. Η παρατήρηση των σούπερ νόβα αποτελεί ένα κριτήριο. Η μετάβαση από την εποχή της επιβράδυνσης στην εποχή της επιτάχυνσης είναι διαφορετική στο σενάριο της διαρροής βαρυτονίων από τα άλλα σενάρια που περιλαμβάνουν την σκοτεινή ενέργεια.

Οι πλανητικές κινήσεις μπορούν να αποτελέσουν ένα ακόμα εμπειρικό τεστ. Οι Andrei Gruzinov, Matias Zaldarriaga του πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης και ο Georgi Dvali υπολόγισαν ότι οι πρόσθετες διευθύνσεις ταλάντωσης των βαρυτονίων στις επιπλέον διαστάσεις θα προκαλούσαν μια μικρή αργή μετάπτωση στην τροχιά της Σελήνης. Κάθε φορά που η Σελήνη συμπληρώνει μια περιφορά, η κοντινότερη απόστασή της από τη Γη θα μετατοπίζεται περίπου κατά ένα τρισεκατομμυριοστό της μοίρας ή περίπου 0,5mm.

Η κίνηση αυτή μπορεί να γίνει αντιληπτή από πειράματα με λέιζερ που ανακλώνται επί της Σελήνης σε κάτοπτρα που άφησαν εκεί οι αστροναύτες του Απόλλωνα. Τα τωρινά πειράματα μπορούν να καταγράψουν μεταπτώσεις μέχρι 1cm. Ο Eric Adelberger και οι συνεργάτες του στο πανεπιστήμιο της Washington πρότειναν τη χρήση πιο ισχυρών λέιζερ για να δεκαπλασιάσουν την ευαισθησία της μέτρησης. Διαστημικά παρατηρητήρια θα μπορούσαν επίσης να κοιτάξουν για παρόμοια μετάπτωση στην τροχιά του Άρη.

@Georgi Dvali από Sciam.com Απρίλιος 2004 physics4u.gr

Αναφορές:

1. The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. Brian Greene. W. W. Norton, 2003.

2. An Alternative to Compactification. Lisa Randall and Raman Sundrum in Physical Review Letters, Vol. 83, No. 23, page 4690–4693; December 6, 1999. Available online at arXiv.org/abs/hep-th/9906064

3. Accelerated Universe from Gravity Leaking to Extra Dimensions. Cιdric Deffayet, Gia Dvali and Gregory Gabadadze in Physical Review D, Vol. 65, paper number 044023; 2002. arXiv.org/abs/astro-ph/0105068

4. The Accelerated Universe and the Moon. Gia Dvali, Andrei Gruzinov and Matias Zaldarriaga in Physical Review D, Vol. 68, paper number 024012; 2003. arXiv.org/abs/hep-ph/0212069

5. Tests of the Gravitational Inverse-Square Law. E. G. Adelberger, B. R.Heckel and A. E. Nelson in Annual Review of Nuclear and Particle Science,Vol. 53, pages 77–121; December 2003. arXiv.org/abs/hep-ph/0307284

ΠΗΓΗ