Τί προβλέπει η ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ για τους Έλληνες

Πόσο κοστίζει ο εγωισμός; Γιατί εμείς οι άνθρωποι αργά ή γρήγορα πρέπει
να μάθουμε να συνεργαζόμαστε; Ένα μαθηματικό παίγνιο μπορεί να απαντήσει
σε αυτά τα ερωτήματα; Και πως σε όλα αυτά εμπλέκονται η οικονομία, το
δίκαιο, η πολιτική επιστήμη και η βιολογία;


Καλιφόρνια 1950. Ο ψυχρός πόλεμος στα φόρτε του. Δύο Αμερικανοί
μαθηματικοί, ο Merrill Meeks Flood και ο Melvin Dresher εργάζονται στο
ερευνητικό κέντρο που τροφοδοτεί με μελέτες τις Αμερικανικές Ένοπλες
δυνάμεις, τη RAND Corporation. Το ερευνητικό κέντρο ήθελε μελέτες στη
θεωρία των παιγνίων με σκοπό την χρησιμοποίησή τους σε ενδεχόμενο
πυρηνικό πόλεμο. Κατά τη διάρκεια των ερευνών τους οι Flood και Dresher
ανακαλύπτουν ένα απλό μαθηματικό μοντέλο σε μορφή παιγνίου στο οποίο οι
δύο παίκτες μπορούν είτε να συνεργαστούν μεταξύ τους είτε να προδώσουν ο
ένας τον άλλον.
Τον ίδιο χρόνο, ο μαθηματικός Albert William Tucker
(1905-1995), καθηγητής του νομπελίστα John Nash (1928- ) στο Princeton,
απευθυνόμενος σε ψυχολόγους στο πανεπιστήμιο του Stanford, χρησιμοποιεί
ένα παράδειγμα με φυλακισμένους και ποινές με σκοπό να κάνει πιο
κατανοητό στο κοινό το παίγνιο των Flood και Dresher. Από τη διάλεξη του
Tucker και έπειτα το παίγνιο ονομάζεται “Δίλημμα του Φυλακισμένου” και
αποτελεί το πιο διάσημο πρόβλημα της θεωρίας των παιγνίων.


Το δίλημμα έχει ως εξής: Δύο άνθρωποι (εμείς θα τους αποκαλούμε Α και Β)
είναι ύποπτοι για την τέλεση ενός εγκλήματος. Όμως η αστυνομία δεν έχει
επαρκή στοιχεία για την ενοχή τους . Ο ανακριτής καλεί τον Α στο
γραφείο του και του λέει τα εξής. Αν επιρρίψει την ευθύνη στον Β και ο Β
δεν μιλήσει θα αφεθεί ελεύθερος ενώ ο Β θα κάνει 10 χρόνια φυλακή. Αν
όμως και ο Β επιρρίψει την ευθύνη στον Α και οι δύο θα φυλακιστούν για 4
χρόνια. Αν δεν μιλήσει και τον καρφώσει ο Β, οι όροι αντιστρέφονται. Ο Β
θα αφεθεί ελεύθερος και ο Α θα μείνει στη φυλακή για 10 χρόνια. Αν όμως
και οι δύο δεν ομολογήσουν θα φυλακιστούν μόνο για ένα χρόνο. λόγω
έλλειψης στοιχείων. Την ίδια συζήτηση κάνει και με τον ΠαίκτηΒ. Ο Α και ο
Β δεν συναντιούνται και δεν επικοινωνούν μεταξύ τους.


Ας έρθουμε λοιπόν στη θέση του Παίκτη Β. Σκέπτεται: “Αν ο Α με έχει
καρφώσει, εμένα με συμφέρει να τον καρφώσω γιατί αν το κάνω θα φάω 4
χρόνια ενώ αν δεν το κάνω θα κάτσω στη στενή 10 χρόνια. Αν δεν με έχει
καρφώσει, πάλι με συμφέρει να τον καρφώσω γιατί θα αφεθώ ελεύθερος ενώ
αν δεν το κάνω θα κάτσω ένα χρόνο στη φυλακή. Άρα ό,τι και να κάνει ο Α
εμένα με συμφέρει να τον καρφώσω”.


Φωνάζει τον δεσμοφύλακα και του λέει ότι θα ομολογήσει και θα ρίξει την
ευθύνη στον Α. Όμως και ο Α σκέφτεται με τον ίδιο τρόπο και τον
καρφώνει. Συνεπώς και οι δύο φίλοι μας θα κάτσουν 4 χρόνια στη φυλακή.


Ήταν όμως λογική η επιλογή τους; Αν σκεφτούμε ότι και οι δύο σκέφτηκαν
το συμφέρον τους, ναι. Και οι δύο έλπιζαν ότι ο άλλος δεν θα μιλούσε και
θα αφήνονταν ελεύθεροι. Τα ήθελαν όλα για τον εαυτό τους. Να κερδίσουν
όσο μπορούν περισσότερα ή έστω να υποστούν όσο το δυνατόν λιγότερη
ζημιά. Να όμως που ο εγωισμός τους δεν έφερε το καλύτερο αποτέλεσμα και
για τους δύο, δηλαδή να μην καρφώσει ο ένας τον άλλο και να τη γλιτώσουν
φτηνά με ένα χρόνο φυλάκισης ο καθένας.


Το Δίλημμα του Φυλακισμένου έγινε ευρέως γνωστό στους επιστημονικούς
κύκλους και απασχόλησε επιστήμονες από πολλούς και διαφορετικούς
επιστημονικούς κλάδους. Οι οικονομολόγοι είδαν στα πρόσωπα των δύο
φυλακισμένων τον homο economicus, τον άνθρωπο που συμπεριφέρεται έτσι
ώστε να μεγιστοποιήσει το κέρδος και να ελαχιστοποιήσει το κόστος. Οι
φιλόσοφοι ασχολήθηκαν με τα ηθικά διλήμματα των παικτών. Το δίλημμα του
φυλακισμένου έχει εφαρμογές στο δίκαιο, την ψυχολογία, ακόμα και τη
βιολογία. Πολύ εντυπωσιακό για ένα απλό μαθηματικό παίγνιο.


Ένας από τους επιστήμονες που εντυπωσιάστηκαν από το Δίλημμα του
Φυλακισμένου στα τέλη της δεκαετίας του 1970 ήταν ο Αμερικανός
μαθηματικός και πολιτικός επιστήμονας Robert Axelrod. Ο Axelrod βρήκε
στο Δίλημμα του Φυλακισμένου μία πιθανή απάντηση στο ερώτημα που τον
απασχολούσε: υπό ποιες συνθήκες δύο θεμελιωδώς εγωιστικά όντα μπορούν να
επιλέξουν να συνεργαστούν; Για να απαντήσει στο ερώτημα δημιούργησε το
Επαναλαμβανόμενο Δίλημμα του Φυλακισμένου, όπου το παίγνιο δεν παίζεται
μια φορά αλλά πολλές. Στο Επαναλαμβανόμενο Δίλημμα του Φυλακισμένου οι
παίκτες έχουν τη δυνατότητα να μάθουν από τα λάθη τους και να
επανορθώσουν, ανοίγοντας έτσι ένα παράθυρο στην αμοιβαία συνεργασία. Το
1979 καλεί τους σημαντικότερους θεωρητικούς των παιγνίων να υποβάλλουν
στρατηγικές, υπό τη μορφή προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών, για να
παίξουν το Επαναλαμβανόμενο Δίλημμα του Φυλακισμένου. Υποβάλλονται 14
στρατηγικές από ψυχολόγους, μαθηματικούς, κοινωνιολόγους και πολιτικούς
επιστήμονες. O Axelrod βάζει τις διάφορες στρατηγικές να αναμετρηθούν
μεταξύ τους. Νικητής του διαγωνισμού αναδεικνύεται ο Αμερικανοεβραίος
μαθηματικός και ψυχολόγος Anatol Rapoport (1911- ) με τη στρατηγική Tit
for Tat ή αλλιώς Μία Σου και Μία Μου. Η στρατηγική αυτή είναι πολύ απλή:
Ο παίκτης ξεκινά συνεργαζόμενος με τον αντίπαλο και κατόπιν πράττει ότι
έπραξε και ο αντίπαλος στον προηγούμενο γύρο. Συνεργάστηκε, θα
συνεργαστεί. Πρόδωσε, θα τον προδώσει κι εκείνος στον επόμενο γύρο.


Ο Axelrod διοργάνωσε και ένα δεύτερο τουρνουά τον επόμενο χρόνο. Αυτή τη
φορά υποβλήθηκαν 63 στρατηγικές. 62 καινούριες και η Μία Σου και Μία
Μου. Πολλές από αυτές ήταν παραλλαγές του Μία Σου και Μία Μου. Η πιο
πετυχημένη παραλλαγή ήταν η στρατηγική Δυο Σου και Μία Μου (Tit for Two
Tats) του Βρετανού εξελικτικού βιολόγου και γενετιστή John Maynard Smith
(1920-2004) όπου ο παίκτης προδίδει μετά από δύο συνεχόμενες προδοσίες.
Όμως νικητής αναδείχθηκε και πάλι ο Rapoport